Numerische Integration
Mathezirkel-Treffen am 10. Mai 2025
Raum und Uhrzeit: virtuell/online mit der Videokonferenz-Software Zoom (Campus-Lizenz der Uni Paderborn) von 10:00 bis 13:00 Uhr
Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse
Beschreibung: Wie berechnet man die Fläche zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse auf dem Intervall [a,b]? Dabei sollen Anteile der Fläche oberhalb der x-Achse mit einem positiven Vorzeichen und Anteile der Fläche unterhalb der x-Achse mit einem negativen Vorzeichen eingehen. – In der Oberstufe lernt man, dass dieses mit Hilfe des Integrals (und konkreter mit einer Stammfunktion des Integranden) geht, aber für die Funktion f(x) = exp(x2) funktioniert das nicht, und man benötigt sogenannte „numerische Integrationsverfahren“. – Wir beschäftigen uns in diesem Mathezirkel-Treffen mit numerischen Integrationsverfahren, mit denen die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse angenähert, aber (abgesehen von der durch Computer-Arithmetik begrenzten Genauigkeit) beliebig genau berechnet werden kann. Wir studieren die zusammengesetzte Trapezregel und die zusammengesetzte Simpsonregel und wenden diese an. Die numerischen Berechnungen führen wir mit Excel (oder einem vergleichbaren Tabellenkalkulationsprogramm) durch.
