Interpolation mit Polynomen
Mathezirkel-Treffen am 25. Januar 2025
Raum und Uhrzeit: virtuell/online mit der Videokonferenz-Software Zoom (Campus-Lizenz der Uni Paderborn) von 10:00 bis 13:00 Uhr
Leiterin des Workshops: Dr. Kerstin Hesse
Beschreibung: Gegeben sind Datenpunkte (xi; f (xi)), i = 1, 2, ..., n+1, einer unbekannten Funktion f . Wie findet man als Näherung von f eine Funktion, die alle diese Funktionswerte annimmt, also die Datenpunkte interpoliert, und f möglichst gut annähert? Eine einfach zu berechnende solche Näherung für die Funktion f ist ein Polynom vom Grad n, also Pn(x) = an xn + ... + a2 x2 + a1 x + a0 mit Koeffizienten (d.h. Konstanten) a0, a1, ..., an. Wir lernen die Interpolationsformel von Lagrange zur Berechnung des interpolierenden Polynoms Pn kennen und beweisen diese und zeigen, dass das die Datenpunkte interpolierende Polynom eindeutig bestimmt ist.
